Свойства единичного $n$-мерного куба $\mathbb{B}^n$

Определение. Вектор $\tilde{\alpha}^n = (\alpha_1, \ldots, \alpha_n)$, где $\alpha_i\in\{0,1\}$, ${i=\overline{1,n}}$, называется двоичным (булевым) вектором длины $n$.

Другими словами, булевый вектор – это вектор, координаты которого могут принимать только два значения 0 или 1. Рассмотрим примеры булевых векторов различной длины:

  • $\tilde{\alpha}^4 = (0, 0, 0, 1)$,
  • $\tilde{\alpha}^5 = (1, 0, 1, 0, 1)$,
  • $\tilde{\alpha}^3 = (1, 0, 1)$,
  • $\tilde{\alpha}^1 = (0)$.

В приведенных примерах вектора имеют длину 4, 5, 3 и 1, соответственно.

Определение. Множество $\mathbb{B}^n$ всех булевых векторов длины $n$ называется единичным (булевым) $n$-мерным кубом.

Печать/экспорт